룰렛게임의 수학적 이해

룰렛게임에서 카지노측에서 가질수 있는 기대값을 구하는 공식은 아래와 같다. [(손님에게 질수 있는 조합수/당첨 가능한 총 조합수* 1) - (손님으로부터 이길수 있는 총 조합수/ 당첨 가능한 총 조합수 * 당첨배당금)] * 판돈 예를 들어 손님이 한 숫자에 100원을 걸었을 경우 35불을 지불하게 되므로 기대값은 아래와 같다. [(37/38 * 1) - (1/38 * 35)]* 100 = 526 혹은 526원 예1) 한 손님이 한 번호에 20, 000원을 걸었을 경우의 카지노에서 가질 수 있는 기대값을 구하라. [(37/38 * 1) - (1/38 * 35)] * 20000 = 1052.631578 혹은 1052원 예2) 한 손님이 검은색에 50,000원을 걸었을 경우의 카지노에서 가질 수 있는 기대값을 구하라. 힌트) 룰렛에 검은색 칸은 총 18개이다. [(20/38 * 1) - (18/38 * 1)] * 50000 = 263000 또는 2630원 예3) 한 손님이 다섯 번호 번호 베팅에 30000원을 걸었을 경우 카지노에서 가질 수 있는 기대값을 구하라. [(33/38 * 1) - (5/38 * 6 )] * 30000 = 236700 혹은 2367원 예4) 한 손님이 한판에 3,000원을 검은색에 걸며, 4시간을 게임한다면 카지노에서 가질 수 있는 기대값은 얼마인가? (한시간당 40번의 게임이 이루어 진다고 가정하라) [(20/38 * 1) - (18/38 * 1)] * 3000 * 40 * 3 = 18936 또는 18,936원